直訳すると「手が縛られている」という意味になりますが、(my) hands are tied とは「助けてあげたいけど、状況的に、又は立場上、又はルールがあるから、それができない」という意味です。

英英辞典の定義

“Not being free to behave in the way that you would like“

(my) hands are tied とは「忙しくて手が離せない」などの意味ですね。使い方をお見せします。

A. Excuse me, can you help me for a moment?
すみませんが、少し手伝っていただけますか？
B. Sorry, my hands are tied right now. Can I help you later?
ごめんね、今は少し忙しくて手が離せない。あとで手伝うのでもいい？

my の代わりに他の所有代名詞も使うことができます。いくつかの例文をお見せします。

• I’m sorry, I’d like to help but my hands are tied.
  ごめんなさい。お力になりたいのだけれど、私にはどうしようもないんです。
• My boss always has her hands tied, so it’s difficult to ask her for help.
  上司はいつも手が離せないので、頼みにくいんです。
• My hands are tied right now, can it wait til later?
  今、手が離せないの。後でいい？
• I feel like our hands are tied in this situation.
  これじゃ、どうしようもなく感じるよ。