直訳すると、no doubt は「疑いがない」「不確かさがない」などの意味になります。それでも、There is no doubt that は「～は間違いない」「～を確信している」という意味のフレーズです。

• There is no doubt that (完全な文)
  ～は間違いない
• No doubt (完全な文)
  ～は間違いない

There is no doubt that … を使ったフレーズは、初めに There is no doubt で「間違いありません」と言ってから、that 節の後ろにその間違いのない具体的な内容を付け加えていくというが使い方ですね。いくつかの例文をお見せします。

• There is no doubt that she is angry.
  彼女は怒っているに違いない。
• There is no doubt that he knows the truth.
  彼が真実を知っていることは間違いないです。
• There’s no doubt that it’s going to rain this evening.
  今晩は雨が降るに違いないです。
• There is no doubt that it exists.
  それは間違いなく存在する
• There is no doubt that there are a lot of things that they want to do.
  彼女たちはたくさんしたいことがあるに違いない
• There is no doubt that the story is true.
  その話は本当に違いありません
• There is no doubt that he is our new teacher.
  彼は私たちの新しい先生に違いありません。

カジュアルな会話では、There is と that を省略することもできます。No doubt の後ろに間違いのない具体的な内容を付けて表現してもOKです。

• No doubt he left this job against his will.
  おそらく、彼は思いがけずに退職したのでしょうね。
• No doubt my younger brother will visit us when he come near here.
  おそらく、弟は近くに来たら顔を出してくれるかもしれません。
• No doubt you understood that.
  あなたはその事を理解してくれたに違いない。
• No doubt she will get a chance if she goes there.
  たぶん、そこに行くと彼女はチャンスを掴めるでしょうね。
• No doubt they are ready to start the project.
  彼らがプロジェクトを始める準備ができていることは、疑いようがありません。